分享武康平老师的乐学经

——访清华经管学院经济系教授武康平

武康平老师来自陕西省眉县，——“一个据西安100公里，宝鸡80公里的县城。”——他用数学家的精准这样描述着他的家乡，那个飘荡着稻米丛香的地方。而在我的心目中，陕西汉子或者乡土如陈忠实，或者孤傲似郑钧，若不是武老师提起他来自陕西，真的难以想象这样一位总是微笑着的儒雅的学者也来自那片秦土。

必然的偶然意料的意外

武康平老师是经济系的教授，主要讲授高级宏观经济学和高级微观经济学。但是在他的教育背景里面，从大学到硕士研究生，都一直都在学习和研究数学，直到读博士时，才转向研究数理经济学，算是正式踏入经济学范畴。而在武康平老师看来，正是学习数学的这些经历拓宽了他在经济学的研究领域。

武康平考大学的那年是1978年，正好赶上国家刚刚恢复高考的初期。和所有胸怀抱负的青年一样，武康平万分珍惜这次机会。武康平说：“那个时候最崇拜的人就是数学家陈景润，所有报纸上洋洋洒洒的文章都是在介绍陈景润的事迹，老师把这些文章在课堂上念给同学们听，当时祖国大江南北都是宣扬学好数理化的声音，所以在报考大学的时候，武康平毅然地在专业栏内填上了数学。”同年，他考上了西北大学数学系。

用武康平老师的话说：“当时的学习热情非常高，在学习的过程中，我就摸索和练习学习数学的方法和技巧，觉得学习数学真的是太有意思了！”也正是这样的兴趣和热情，吸引武康平继续在西北大学攻读数学系的硕士，方向是拓扑学。

在读硕士的三年期间，他用二年的时间写完了拓扑学硕士论文，剩下的任务就是准备答辩，也就在这个时候，又闯入非标准分析领域。武康平老师侧头笑着强调：“这个东西很有意思。比如说函数导数，导数是因变量的变动除以自变量的变动，但要求自变量的变动任意小。从实数系统来开，这相当于要求自变量的变动为零，即要求运算分式的分母为零，然而分母又不能为零，这是一个矛盾！该怎么解决呢？莱布尼茨当年苦想冥想也未能想出一个合理的数系来解决这个问题。后来，人们‘绕道而行’建立了极限论。1960年，阿布拉翰·鲁宾逊创立了非标准分析，成功地解决了莱布尼茨的数系问题……”

我试图努力跟上武康平老师介绍数学的思路，然而这些名词在对数学不敏感的我听来是困惑的，以致后来恍惚中把耳朵扔到了一边，像一个上课溜号的学生一样，开始欣赏起老师的表情：武康平老师还是微笑着，随着声调的抑扬顿挫，偏向一侧点头。每说到一个新名词，都会强调“这个东西很有意思。”任何人看到这一情景，都能看出和理解这位学者对学问执拗的热爱，就像能够明白，甚至说是欣赏他对时代偶像陈景润的追求方式一样。

1984年，是武康平老师称为出现“人生转折点”的一年。那一年，他结识了中科院院士李邦河。当时中科院与西北大学和陕西师范大学的老师讨论科研进展，遇到了拓扑学方面的问题。这时，西北大学的老师为他们推荐了两个学生帮忙，其中一个就是武康平。两个学生听完课题，就用一周的时间提前写出了解决方案。老师对他们很满意，并把这篇文章推荐给了中科院的李邦河研究员，文章还发表在了中科院的《系统科学与数学》上。同时，李邦河向武康平递出了橄榄枝，希望武康平考他的博士生。“李邦河是非标准分析方面的著名权威专家，能上他的博士真的很高兴。”

在后来的博士入学考试中，武康平做了一件在别人看来另出题老师失望的事情——非标准分析专业课考试得了满分。当时导师对他的评价是：“你在非标准分析方面已经学习到位了！”同时又指给了武康平一个新的方向——数理经济。

1986年3月，武康平进入中国科学院系统科学研究所攻读博士学位，方向为非标准分析与数理经济学，从此开始了他在数理经济学领域的学术生涯。武康平的博士论文完成以后，当时在国内除了王毓云和史树中，几乎没有人能够给予评价。正如史树中所说：“武康平所做的论文和工作在国内是独一无二的。”于是他们把论文寄给了哈佛大学著名经济学家A. Mas-Colell，Mas-Colell看过后，对武康平的成果给予了很高的评价，在写《数理经济学第四卷》的时候，他还引用了武康平的论文，列入参考文献。对武康平的研究，国家自然科学基金也给予了三次资助。

又是一个偶然的机会，又是一个重要的“人生转折点”。1989年，经过李邦河的介绍和推荐，武康平认识了他后来的博士后导师史树中教授。史树中从法国留洋归来后，率先在国内搞起数理经济学研究。当时国内研究经济学的人大多出身文科，很少把数学和经济学结合起来。武康平这次拜见史树中教授，二人聊得很投机，都笃信马克思的一句话——“一种科学只有成功地运用数学时，才算真正达到完善的程度。”

博士毕业后，武康平来到南开大学进行博士后研究，方向是无限维商品空间经济学。这门抽象的学科涉及到很多数学方法，一般研究的设定条件都是一定的活动空间或者一定的经济活动者人数，而现在的研究条件放到了双无限。在无限变化的过程中，无法分析将来的事情，用动态的方法来分析的时候，经济学的描述方式就会发生变化，国内敢于涉足的人不多。武康平当时并没有担心做不出成果，考虑最多的是如何解决问题，最后他用非标准分析做出了回答。

武康平老师一直在说自己遇到了好机会，所以读书的过程都比较顺利。我想，这应该算是水到渠成吧。如果在每个阶段只满足于完成任务这一目标，机会来临时，也不会从容应对了。这些机会的出现是必然的偶然，能够把握住这些意外的机会也算是意料之中了。听了这些，也很好奇武康平老师在学习方面有什么宝典。

乐学好学会学

知道了武康平老师的爱好，也就知道了他的宝典：“我最大的爱好就是学习。”那种痴迷甚至感到自己小时候不太合群，下课的时候也没有和其他同学一起出去玩，而是利用这段时间完成作业思考新的问题，现在想起来，武康平老师仍然觉得没有能与同学们共度课余时间是个遗憾。但每到考试前期，武康平又成了众人的焦点，由于平时成绩优异，很多同学都来问他问题，解题思路等，同学们的信任鼓励他要学得更好。

在以后的各个阶段，有了确定的目标，武康平老师的学习热情真的是可以用疯狂来形容。学习的乐趣就在于坚持下去，每学一遍都会有新的收获，哪怕是需求曲线和供应曲线的交点，每一年自己的认识都不一样。

武康平老师介绍自己的读书方法是：拿到一本书，先看概念，不看推导出来的定理和结论，从概念中琢磨可能会有的结果，再打开书，看看自己的想法是否和书上相同。如果实在没有想法或者确实想不出来的时候，再看看书上怎么说，就有一种豁然开朗的感觉。

虽然是数学专业出身，武康平老师学起经济学来有着自己独特的方法——从研究经济学的文章入手。文章中很多经济学的知识对他来说都是陌生的，他就翻出《西方经济学》等最基础的经济学教材，边研究高层经济学文献，边补充基础知识。“我最初学习经济学是从研究入手，在看书的过程中，发现经济学里面有很多数学方面的东西。但是经济学中的数学又不像数学里那样严密。有些问题用数学的眼光看起来，甚至似乎没有道理。但是研读了更多的书籍和文章后，发现所有著作都在采用这样的方法。我就开始思考，经济学为什么要这么做，为什么数学变成经济学的概念后，形式就发生变化？然后我就越来越感兴趣，理解了经济学后，也就理解了经济学与数学二者之间的不同是如何产生的。我一直采取把最简单的和最难的知识同时学习的方法，一直到现在也是。”

进入中科院攻读博士研究生的头一个月内，武康平先看了两篇D.Brown的关于经济核的文章。研究了两个星期后，武康平从这两篇论文中悟出了另一篇文章，交给了导师。出乎武康平的意料，他的勤奋并没有得到导师的赞扬，相反，却受到了批评。导师对他说：“从研究中总结小问题是硕士期间的学习方法，博士应该寻找大问题。在博士三年期间能够解决一个大问题就够了，不应该把大多数精力花费在寻找小问题上。”虽然有些失望，武康平感觉导师的话是很有道理，便不再追求简单的出论文成果，开始寻找新的入手点。无限维商品空间上的经济学就是他后来找到的大问题。

现在武康平老师指导学生时，也注重引导学生们的思维方式。他认为导师不应该手把手地教学生怎么做科研，而是应该督促引导学生，提高他们自我发现问题的能力，发现问题以后，分辨什么样的问题才算是有研究价值的问题。在研究的过程中，要求学生对问题有深刻的认识和理解。在这个过程中，学生们发现的问题有可能自己也遇到过，就要向他们指出会遇到什么困难；如果自己没有遇到，就要与学生共同交流研究方法和思想，比较双方的思维方式。武康平老师带学生的总体思路就是：解决问题的方式不是通用的，在研究中寻找解决问题的出路才是关键。

投身学研教前线享乐生活

1992年，武康平完成博士后研究工作后，来到北方工业大学数量经济研究所工作。第二年，正好赶到上一任所长退休，他接任了所长职务。在研究所工作的6年中，武康平老师建立了一个数量经济硕士点。日常繁忙的行政事务、需要解决的科研经费、繁琐的工作，使武康平老师根本不能全身心地投入科研。谈起那段紧张的生活，武康平老师还说了一个笑话：“当所长，最多的也最头疼的任务就是开会。在一次校长组织的会议上，我不小心睡着了，还打起了呼噜，引得大家纷纷侧目，旁边的同事把我叫醒后提醒，‘校长在看你哩’！”

1998年，武康平老师来到清华经管学院，找到了自己喜欢的事业——投身教学科研第一线。

在科研的道路上，武康平老师从未忘记过离开多年的故乡。上个世纪90年代以来，家乡的很多农民开始由粮食改为种辣椒。年复一年，数量太多导致了销售困难。一些精明的四川商人开始过来收购辣椒，加工成辣椒酱以后再卖出去。很多乡亲们买的辣椒酱出自自家的田地。武康平老师觉得，西部有很多大好的资源，1999年国家号召西部大开发后，资金也有了大量的投入。当年，他开始研究西部经济，后来又与包头合作研究西部经济增长与包头经济发展模式。课题进行了5年，研究成果总结成《西部经济增长的方式与途径》一书。

教授经济学理论的武康平老师，要求自己和学生要把理论联系到实际中去，他认为只有这样，才能让自己的研究成果得到最直观的评价。在2000年，武康平老师参加了上海嘉定区汽车城的建设项目。由于运作成功，项目逐渐扩大。在最初规划的68平方公里的规模上，2005年将规划扩大为整个嘉定区。武康平老师带着两个博士，用一年半的时间做完了整个项目——《WTO框架下中国汽车经济的增长极》。

他笑着说：“虽然我不会开汽车，但是却能研究汽车产业。从经济的角度来说，它是一个商品，我们在研究如何使用商品来带动经济发展。要从微观、宏观、发展经济学的视角来看汽车产业。”这又归结到了武康平老师提到的数学带来的帮助：看公式背后的东西。

武康平老师微笑着讲述一段段科研工作的经历，表情中透漏着简单的、直接的幸福。在问及生活中的爱好时，武康平老师为寻找“学习”之外的词语想了许久，最后说“边吸烟边想没弄明白的问题”。

采访结束时，我问武康平老师可不可以把自己的人生轨迹用一个数学模型来勾画。他稍作考虑，划出了一条曲线。解释说：在读博士以前，人生是一条斜率一定的直线，博士的三年是他工作、事业甚至是生命的一个重要拐点，至此，出现了一条平滑的斜S型曲线。